الرياضيات الأساسية الأمثلة

$w^{2} + 6 w + 9 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$w^{2} + 6 w + 3^{2} = 0$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2} = 0$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = w$ و $b = 3$ .

${(w + 3)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة $w + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w + 3 = 0$

خطوة 3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$w = - 3$